“笛卡尔思考方法”的启示

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2016年4月7日12:55:32“笛卡尔思考方法”的启示已关闭评论 606 浏览 853字阅读2分50秒

 
我国数学泰斗华罗庚曾说,做数学要先退,要退到最简单的状况。对此,中科院数学家林群举了一个经典例子:“笛卡尔(17世纪法国数学家和哲学家)思考方法”。

“笛卡尔思考方法”的启示

↑ 四面体

  当时有一道难题:任意一个四面体的重心在哪里?

  笛卡尔是这么思考的:

 
虽然这个问题很难,但可以想象将四面体的一个顶点压低一点,再压低一点,一直压到底面,四面体就变成了平面三角形。这样,三角形的重心就容易找了吧?如果这也不会,那就把三角形的一个顶点往下压,一直压到一条底边上,于是这个三角形就变成了一条线段。这时,这条线段的重心在哪里呢?很简单,在中点上。当把任意一个四面体演变成一条线段的时候,问题随之变得十分简单了。于是乎,反过来,也就很容易推理解决原来的问题:线段的重心是在中点上,进而推知三角形的重心就在三角形三边中线的交点上;而四面体可以看作是以四面体的一个面为底,由一个比一个小的三角形向上堆起来的,每个三角形的重心就连成了一条线,而分别以四面体的四个面为底面来堆三角形,就有四条由重心连成的线,最终这四条线交在一点上,这个点就是四面体的重心。

 
你看,四面体的重心就这样“轻而易举”地找到了,原本很复杂的问题一下变成了如此简单的问题。

 
这个“笛卡尔思考方法”很有启示意义吧?难怪林群说:“我们人人都应向笛卡尔学习,把事物分解到如此简单的地步。”

 
投资不也类似于这样吗?股市是个典型的复杂性适应系统,影响股市的因素无穷无尽,投资门道林林总总、五花八门,然你越是想把方方面面的因素都搞清搞透搞懂,就越是容易云里雾里,不知所措,迷失方向。还是正本清源,回到投资最基本点上来,如我在小文《立足于“买”,就不畏暴跌》(2015-10-21)说的:

 
“立足于‘买’,可让投资变得非常简单易行。千言万语汇聚起来只有一句话:长期坚持不懈地逢低买入,适当调仓换股。(倘若只买指数基金,后半句都可去掉。)”用巴菲特的话说就是:别人恐惧我贪婪,别人贪婪我恐惧。

 
然而,现实情况却是,股市越是低迷,砖家们就越是叫你抛售,理由车载船装,既复杂又玄乎,实在令人费解。

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